コメントの投稿でエラーがでるようになったまま、半年放置してしまいました。。
同じ現象で悩まれてる方も多いようですが、意外と簡単なことが原因だったので、かえって解決法を書いているところがなく、時間がかかってしまいました。

エラーの内容に「不正なリクエスト」などと出るので、てっきりアクセス権限の問題か何かだと思ってしまいましたが、単に個別記事テンプレートの記述に不足があったのでした。。

Movable Type 3.9から4.0へアップグレードする際、横着してテンプレートをそのまま引き継いだのですが、4.0から実装されたコメント認証機能に3.xのテンプレートは対応していなかったため、エラーが出ていたのでした。

3.xのテンプレートに差分を記述するだけでもとりあえずは解決するのですが、この際なので、すっきりインテリジェントなMT4式に移行してみました。

実は4.0からテンプレートの記述方法はかなり変りました。
すべてが細かくモジュール化され、インクルードに次ぐインクルード。簡素化されたんだか複雑化されたんだかよくわかりません。理解してしまえは管理はしやすくなりそうです。

4.1からはグローバルテンプレートも導入され、MT内の複数ブログでテンプレートやモジュールを共有できるようになりました。共通パーツが増えたことで、一か所を修正すれば全体に反映されるようになり、メンテナンス性が向上しています。

MT3.xのテンプレートを使い続けていて細かい不具合に悩まされている方は、4.1のテンプレートに移行してみることをおススメします！